Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
Este é um problema de inequação racional: para resolvê-lo, vamos encontrar os pontos em que o numerador é zero ou o denominador é zero e depois analisar o sinal da expressão em cada região determinada por esses pontos.
Passo 2
Determinar as raízes do numerador e do denominador.
logo o numerador se anula em
.
Para o denominador,
O domínio da inequação é todo
real, exceto
.
Passo 3
Analisar o sinal do numerador e do denominador separadamente.
O numerador
é sempre não negativo e só vale zero em
.
O denominador é negativo para
e positivo para
.
O denominador
Passo 4
Construir o quadro de sinais da fração
:
Para
: numerador
, denominador
⇒ fração
.
Para : numerador
, denominador
⇒ fração
.
Em : numerador
, denominador
⇒ fração
.
Para : numerador
, denominador
⇒ fração
.
Para
Em
Para
Queremos
, ou seja fração negativa ou zero. Isso ocorre em
ou em
Note que é excluído do domínio.
Note que