Quais dos subcojuntos do espaço vetoria
, com as operações usuais são subespaços vetoriais de
?
Passo 1
O enunciado nos dá o subconjunto
e quer saber se
é subespaço vetorial de
. Para isso, lembramos os critérios:
-
deve conter o vetor zero; -
deve ser fechado sob soma; -
deve ser fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos o primeiro critério tomando o vetor zero
. Substituindo em
temos
logo
. Como o conjunto não contém o vetor zero, já falha o teste de subespaço.