Quais dos subconjuntos abaixo são subespaços vetoriais de M_{2 \times 2} ? W_{2}=\left\{\left.\left(\begin{array}{cc}a & c+1 \\\ c & d\end{array}\right) \right\rvert\, a, c, d \in \mathbb{R}\right\}
como um possível subespaço de M_{2\times2}(\mathbb{R}). Para que W_2 seja subespaço, precisamos que ele contenha a matriz zero e seja fechado sob adição e multiplicação por escalar.]
Passo 2
Vamos ver se a matriz zero
0 = \begin{pmatrix}0 & 0\\[4pt]0 & 0\end{pmatrix}
está em W_2. Para que uma matriz em W_2 seja igual a 0, precisaríamos encontrar a,c,d tais que