Um submersível possui uma janela de observação com 60 [cm] de diâmetro. Determine a força de pressão da água sobre a janela se o centro da janela estiver a 30 [m] abaixo da superfície e for horizontal.
Escolha uma opção:
a. 83,2[\mathrm{kN}]
b. \quad 99,1[\mathrm{kN}]
c. 65,8[\mathrm{kN}]
d. 79,3[\mathrm{kN}]

Passo 1

O enunciado dá uma janela circular de diâmetro 60,[cm] cujo centro está a 30,[m] abaixo da superfície. Queremos a força resultante da pressão da água sobre essa janela. O conteúdo é pressão hidrostática em superfície plana e usaremos a relação
p = \rho \cdot g \cdot h
e
F = p \cdot A.

Passo 2

Convertemos o diâmetro em metros e obtemos o raio:
d = 60\text{ cm} = 0{,}6\text{ m}, \quad r = \frac{d}{2} = 0{,}3\text{ m}.

Passo 3

Calculamos a área da janela (círculo):
A = \pi\,r^2 = \pi\,(0{,}3)^2 \approx 0{,}2827\\ \text{m}^2.

Passo 4

A pressão hidrostática à profundidade de 30,[m] é
p = \rho \cdot g \cdot h = 1000\\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 9{,}81\\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \times 30\\ \text{m} = 294300\\ \text{Pa}.

Passo 5

A força resultante é
F = p\,A =294300\\ \text{Pa}\times0{,}2827\\ \text{m}^2\approx83208{,}6\\ \text{N}\approx83{,}2\\ \text{kN}.

Resposta

a. 83{,}2[\mathrm{kN}]

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