O Sudário de Turim, que mostra a imagem negativa do corpo de um homem que parece ter sido crucificado, e é para muitos a mortalha de Jesus de Nazaré.
Em 1988, o Vaticano concedeu permissão para datar por carbono o sudário. Três laboratórios científicos independentes analisaram o tecido e concluíram que o sudário tinha aproximadamente 660 anos de idade, uma idade consistente com sua aparência histórica. Usando essa idade, determine qual a porcentagem da quantidade original de C-14 remanescente no tecido em 1988.

Passo 1

O enunciado diz que o Sudário de Turim foi datado em 1988 como tendo cerca de 660 anos de idade. O conteúdo aqui é o decaimento exponencial de carbono-14, cuja meia-vida é de 5730 anos. Para resolver, vamos usar a fórmula de decaimento e o valor da meia-vida do C-14.

Passo 2

Na teoria do decaimento radioativo, a quantidade de núcleos remanescentes é dada por N(t)=N0,e^-lambda t, onde lambda é a constante de decaimento. Essa constante se relaciona com a meia-vida T1/2 por lambda=tfracln 2T1/2.

Passo 3

Vamos calcular lambda usando T1/2=5730 anos:
lambda=ln 25730approx0,00012097 ano^-1

Passo 4

Agora, a fração remanescente após t=660 anos é
N(t)N0=e^-lambda t=e^-0,00012097times660approx e^-0,07982approx0,9234
Convertendo para porcentagem, isso dá cerca de 0,9234times100%=92,34%.

Resposta

Aproximadamente 92,3%

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