O Sudário de Turim, que mostra a imagem negativa do corpo de um homem que parece ter sido crucificado, e é para muitos a mortalha de Jesus de Nazaré.
Em 1988, o Vaticano concedeu permissão para datar por carbono o sudário. Três laboratórios científicos independentes analisaram o tecido e concluíram que o sudário tinha aproximadamente 660 anos de idade, uma idade consistente com sua aparência histórica. Usando essa idade, determine qual a porcentagem da quantidade original de C-14 remanescente no tecido em 1988.
Em 1988, o Vaticano concedeu permissão para datar por carbono o sudário. Três laboratórios científicos independentes analisaram o tecido e concluíram que o sudário tinha aproximadamente 660 anos de idade, uma idade consistente com sua aparência histórica. Usando essa idade, determine qual a porcentagem da quantidade original de C-14 remanescente no tecido em 1988.
Passo 1
O enunciado diz que o Sudário de Turim foi datado em 1988 como tendo cerca de 660 anos de idade. O conteúdo aqui é o decaimento exponencial de carbono-14, cuja meia-vida é de 5730 anos. Para resolver, vamos usar a fórmula de decaimento e o valor da meia-vida do C-14.
Passo 2
Na teoria do decaimento radioativo, a quantidade de núcleos remanescentes é dada por
, onde
é a constante de decaimento. Essa constante se relaciona com a meia-vida
por
.
Passo 3
Vamos calcular
usando
anos:
Passo 4
Agora, a fração remanescente após
anos é
Convertendo para porcentagem, isso dá cerca de
Resposta
Aproximadamente