Sugira uma forma de medir
o diâmetro de um átomo.

Passo 1

O enunciado nos pede para sugerir uma forma experimental de estimar o diâmetro de um átomo. O conteúdo envolve física de ondas e estruturas cristalinas, pois vamos aproveitar a natureza ondulatória de raios X (ou elétrons) e usar difração em um cristal.

Passo 2

Primeiro, lembramos que para “ver” algo do tamanho de átomos precisamos de ondas com comprimento de ordem angstrom ( 10^-10 m). Raios X ou elétrons acelerados têm esse comprimento de onda, graças à dualidade onda-partícula.

Passo 3

Em seguida, usamos um cristal bem ordenado como amostra. Ao incidir um feixe de raios X sobre o cristal, ele sofre difração. Medindo-se os ângulos theta em que aparecem picos de intensidade, aplicamos a lei de Bragg:
2d sintheta = nlambda
onde d é o espaçamento entre planos cristalinos, lambda é o comprimento de onda usado e n é a ordem de difração.

Passo 4

Resolvendo para d temos
d = nlambda2sintheta
O valor de d corresponde à separação entre planos que contêm um átomo. Em estruturas simples, essa distância está da mesma ordem de grandeza que o diâmetro atômico; em estruturas mais complexas, podemos relacionar d ao raio atômico usando a geometria de empacotamento.

Passo 5

De forma alternativa, poderia-se usar um microscópio de tunelamento por varredura (STM), que mede correntes de tunelamento em distâncias da ordem de angstroms e permite “mapear” átomos individualmente, obtendo diretamente a distância entre centros atômicos.

Resposta

Uma maneira clássica é realizar difração de raios X em um cristal e aplicar a lei de Bragg ( 2dsintheta=nlambda) para obter o espaçamento interplanar d, que serve como estimativa do diâmetro atômico. Alternativamente, um microscópio de tunelamento de varredura pode medir diretamente as distâncias entre átomos.

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