Sugira uma forma de medir
o diâmetro de um átomo.
o diâmetro de um átomo.
Passo 1
O enunciado nos pede para sugerir uma forma experimental de estimar o diâmetro de um átomo. O conteúdo envolve física de ondas e estruturas cristalinas, pois vamos aproveitar a natureza ondulatória de raios X (ou elétrons) e usar difração em um cristal.
Passo 2
Primeiro, lembramos que para “ver” algo do tamanho de átomos precisamos de ondas com comprimento de ordem angstrom (
m). Raios X ou elétrons acelerados têm esse comprimento de onda, graças à dualidade onda-partícula.
Passo 3
Em seguida, usamos um cristal bem ordenado como amostra. Ao incidir um feixe de raios X sobre o cristal, ele sofre difração. Medindo-se os ângulos
em que aparecem picos de intensidade, aplicamos a lei de Bragg:
onde
é o espaçamento entre planos cristalinos,
é o comprimento de onda usado e
é a ordem de difração.
Passo 4
Resolvendo para
temos
O valor de
corresponde à separação entre planos que contêm um átomo. Em estruturas simples, essa distância está da mesma ordem de grandeza que o diâmetro atômico; em estruturas mais complexas, podemos relacionar
ao raio atômico usando a geometria de empacotamento.
Passo 5
De forma alternativa, poderia-se usar um microscópio de tunelamento por varredura (STM), que mede correntes de tunelamento em distâncias da ordem de angstroms e permite “mapear” átomos individualmente, obtendo diretamente a distância entre centros atômicos.
Resposta
Uma maneira clássica é realizar difração de raios X em um cristal e aplicar a lei de Bragg (
) para obter o espaçamento interplanar
, que serve como estimativa do diâmetro atômico. Alternativamente, um microscópio de tunelamento de varredura pode medir diretamente as distâncias entre átomos.