Sugira uma forma de medir
o raio do sol

Passo 1

O enunciado pede uma forma prática de determinar o raio do Sol. Para isso vamos recorrer a conceitos de trigonometria e astronomia:
– precisamos medir o diâmetro angular aparente do Sol, isto é, o ângulo subtendido pelo Sol no céu;
– precisamos conhecer a distância média Terra–Sol, que chamamos de unidade astronômica ( 1,UA);
– com esses dois dados, aplicamos uma relação trigonométrica para obter o raio real.

Passo 2

Medir o diâmetro angular do Sol. Usando um telescópio equipado com ocular graduada ou um sensor digital com escala angular calibrada, registra-se o ângulo theta que corresponde ao diâmetro solar. Em geral theta approx 0,53^circ, mas deve-se converter para radianos:
thetarm rad = thetarm deg times pi180 ;

Passo 3

Determinar a distância média Terra–Sol, d. Hoje em dia usamos
d = 1,UA approx 1,496times10^11,m,
obtida por métodos de radar planetário ou paralaxe de asteroides. Esse valor permite converter um ângulo aparente em tamanho real.

Passo 4

Aplicar trigonometria de ângulo ao centro do Sol. Se theta é o ângulo aparente para o diâmetro total, o raio R satisfaz
sinl(tfracthetarm rad2r)=Rd,
Logo
R = d;sin!l(tfracthetarm rad2r)
Para ângulos pequenos ( thetarm radll1), pode-se usar a aproximação
R approx d,thetarm rad2

Resposta

Meça o diâmetro angular theta do Sol e use a distância Terra–Sol dapprox1,496times10^11,m. Então calcule
R = d;sin!l(tfractheta2r)approx d,theta2
(obtendo o raio real do Sol).

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