Um sujeito pode optar por comprar um objeto que custa
com desconto de
a vista ou aplicar este dinheiro em um banco a taxa mensal simples de
ao mês e fazer o pagamento do objeto ao lojista após 3 meses. Qual a melhor opção e por quê?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem duas opções para comprar um objeto que custa R$150.000,00:
- Pagar à vista com um desconto de 20%.
- Investir esse dinheiro num banco que dá juros simples de 7% ao mês e só pagar o objeto depois de 3 meses.
Vamos precisar calcular quanto sai cada opção pra descobrir qual é melhor.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quanto dá pagar à vista com o desconto de 20%. O desconto de 20% sobre R$150.000,00 é:
Então, pagando à vista, você vai pagar:
Ou seja, você paga R$120.000,00 hoje.
Passo 3
Agora, vamos calcular o que acontece se você optar por investir o dinheiro no banco. A taxa de juros simples é de 7% ao mês, e o tempo é de 3 meses. A fórmula para juros simples é:
Onde:
- $ J $ é o juros,
- $ P $ é o principal (dinheiro investido),
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.
Então:
O montante total após 3 meses será:
Isso significa que, após 3 meses, você terá R$181.500,00.
Passo 4
Agora, vamos comparar as duas opções:
- Pagar à vista: R$120.000,00
- Investir e pagar depois: Você teria R$181.500,00, mas precisaria pagar R$150.000,00. Então, sobra:
Na verdade, você só precisa ter R$150.000,00 para pagar o objeto, e você teria um extra de R$31.500,00.
Resposta
A melhor opção é investir o dinheiro no banco a 7% de juros simples ao mês. Depois de 3 meses, você teria mais dinheiro do que o necessário para pagar o objeto, podendo até guardar a diferença.