Se \sum_{i=1}^{3} x_{i}=12, \sum_{i=1}^{3} x_{i}^{2}=56, y_{1}=3, y_{2}=5 e y_{3}=6, calcule:
d. \sum_{i=1}^{3} x_{i} y_{i}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
\sum_{i=1}^{3} x_{i} = 12, \quad \sum_{i=1}^{3} x_{i}^{2} = 56, \quad y_{1}=3,\;y_{2}=5,\;y_{3}=6,
e pede o valor de
\sum_{i=1}^{3} x_{i}y_{i}.
Para calcular \sum_{i=1}^{3} x_{i}y_{i} precisamos de alguma relação entre os x_{i} e os y_{i} ou os valores individuais de cada x_{i}.

Passo 2

As somas \sum x_{i} e \sum x_{i}^{2} determinam apenas o somatório e a soma dos quadrados dos x_{i}, mas não fornecem informação sobre como esses x_{i} se combinam especificamente com os y_{i} em \sum x_{i}y_{i}. Sem conhecer as correspondências individuais x_{1},x_{2},x_{3} ou uma soma prévia \sum x_{i}y_{i}, não há dados suficientes para calcular esse produto escalar.

Resposta

Não é possível determinar \displaystyle \sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i} apenas com as informações fornecidas.

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