Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo aqui envolve testes de convergência de séries, em particular comparação assintótica e convergência absoluta.
Passo 2
Vamos analisar o comportamento de
para
.
Para grandes :
Para grandes
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Passo 3
Considere a p-série
. Como o expoente
, essa p-série converge. Aplique o teste da comparação limite:
Portanto
converge, isto é, a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente e, consequentemente, converge.