CONUERGE?
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo é teste de convergência para séries de termos positivos; vamos usar o teste da raiz.
Passo 2
No teste da raiz, calculamos
Se
a série converge, se
diverge.
Passo 3
Para estimar
usamos a fórmula de Stirling:
Como
, temos
.
Passo 4
Substituindo em
:
Como
, o teste da raiz diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.