Passo 1
O enunciado pede para somar a série infinita
. O conteúdo é séries geométricas infinitas e vamos precisar do critério de convergência para séries geométricas.
Passo 2
Identificamos que a série é geométrica com primeiro termo quando
:
e razão
Passo 3
Para uma série geométrica infinita convergir, precisamos ter
. Aqui temos:
Como o módulo da razão é maior que 1, a série não satisfaz o critério de convergência.
Passo 4
Logo, a série diverge e não possui soma finita.
Resposta
A série diverge e não existe soma finita.