Passo 1
O enunciado pede para calcular a série infinita
O conteúdo envolvido é o reconhecimento de uma série geométrica e a utilização da identidade
.
Passo 2
Usamos a identidade
. Logo a série vira
Passo 3
Reconhecemos agora uma série geométrica de primeiro termo
e razão
cujo módulo satisfaz
, portanto converge.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da soma de uma série geométrica infinita:
Aqui nosso primeiro termo é
e a razão é
, então