sumk=0^infty 2^k / 23^k Passo 1O exercício pede para calcular a série infinita sumk=0^infty 2^k/23^k. Isso cai em séries geométricas, então vamos identificar a razão r e usar a fórmula de soma para séries geométricas. Passo 2Reescrevendo o termo geral, temos 2^k/23^k = (raiz2)^k3^k = l(raiz23r)^k Passo 3Como l|raiz23r|<1, a série converge e sua soma é dada por sumk=0^infty r^k = 11 - r, onde r=raiz23. Passo 4Substituindo, obtemos sumk=0^infty l(raiz23r)^k = 11 - raiz23 = 33 - raiz2 Passo 5Para deixar tudo mais bonito, racionalizamos o denominador: 33 - raiz2 cdot 3 + raiz23 + raiz2 = 9 + 3raiz29 - 2 = 9 + 3raiz27 Resposta 9 + 3raiz27 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosO candidato com deficiência, se classificado, além de figurar na lista de classificação geral, terá seu nome constante na lista específica para pessoas com deficiência. Resolva pelo método de separação de variáveis: lux x+uy y=0 u(0, y)=0, u(a, y)=y u(x, 0)=0, u(x, b)=0 1.7. (Função Gama) A função gama é definida pela integral imprópria Gamma(p)=integral0^infty t^p-1 e^-t d t, para p>0 © Seja p>0. Mostre que L(t^p)(s)=Gamma(p+1)s^p+1, para s>0. integral x-1(x-1)^2+3 d x