Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
.
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, em especial o teste da divergência (termo geral).
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, em especial o teste da divergência (termo geral).
Passo 2
Para que uma série convirja, é condição necessária que o termo geral tenda a zero. O termo geral é
Como
cresce muito mais devagar que
, temos
Isso implica que
não existe como um número finito (o módulo diverge e o sinal oscila).
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, pela condição necessária de convergência, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência.