Passo 1
O enunciado pede para somar a série de potências
O conteúdo principal é manipular séries de potências e usar a expansão conhecida de
. Vamos reindexar a soma e em seguida reconhecer uma forma de
.
Passo 2
Extraímos o fator
e mudamos o índice de
para
. Assim
Passo 3
Recordemos a expansão em série de
:
Logo
Dividindo por
obtemos
Comparando com o resultado do Passo 2, vemos que