Suponha que
e
são funções contínuas e que:
(a)
(b)
(c)
Calcule:
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado dá que
e
são contínuas e fornece:
Pede-se
. Para isso vamos usar as propriedades de aditividade de integrais e de troca de limites.
Passo 2
Usamos que
para escrever
Passo 3
Para atacar
quebramos em
Logo precisamos de
, ou equivalentemente
. Mas
e também
Nenhuma das informações dadas nos fornece
(ou
).
Passo 4
Vemos que falta informação sobre a área de
entre
e algum ponto com integral conhecida. Em outras palavras, não temos dado nenhum que estime
(ou diretamente
), de modo que
fica indeterminado.
Resposta
Não é possível calcular
com os dados fornecidos, pois falta informação sobre
(ou
).