Estamos no tópico de testes de convergência de séries infinitas e, antes de tudo, precisamos ver se o termo geral vai a zero. Vamos usar o teste da razão (e também a condição necessária de convergência).
Passo 2
Tomando , aplicamos o critério da razão:
Como L>1, a série diverge pelo teste da razão.
Passo 3
Outra forma de ver a divergência é notar que
k!6^k
cresce sem limite quando ktoinfty, logo o termo geral não tende a zero, e isso já garante divergência.