Passo 1
Neste exercício vamos analisar a convergência da série
. O conteúdo principal é o teste da raiz para séries de termos gerais.
Passo 2
O teste da raiz diz o seguinte: para uma série de termos positivos
, se
existir, então a série converge se
e diverge se
.
Passo 3
Identificamos
. A k-ésima raiz é
Passo 4
Agora calculamos o limite
Como o valor de
ficou maior que 1, o teste da raiz nos dá que a série diverge.
Resposta
A série diverge (não converge).