sumn=2^infty 1n!

Passo 1

Resumindo, queremos calcular a série
sumn=2^infty 1n!
O conteúdo aqui é séries infinitas e usamos a definição da constante e.

Passo 2

Por definição de e temos
sumn=0^infty 1n! = e
Para isolar os termos a partir de n=2, subtraímos os casos n=0 e n=1.

Passo 3

Escrevendo
sumn=2^infty 1n! = sumn=0^infty 1n! - gl(10! + 11!gr),
e sabendo que tfrac10!=1 e tfrac11!=1, concluímos
sumn=2^infty 1n! = e - 2

Resposta

e - 2

Exercícios relacionados