Se
é a série de potências de
em torno de
, determine
valor de
.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o coeficiente
da série de potências de
em torno de
. O conteúdo principal aqui é a expansão de
e manuseio de séries de potências.
Passo 2
Sabemos que a expansão de
em torno de
é:
Passo 3
Reescrevemos
de forma a usar essa série:
Passo 4
Substituindo
na expansão de
, obtemos:
Multiplicando por
dá:
Passo 5
Para identificar
, note que o índice da série está em
. Queremos
, ou seja
. Assim:
Resposta
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