Uma superfície esférica envolve completamente uma coleção de cargas. Encontre o fluxo elétrico através da superfície se a coleção consistir em uma única carga de +3,5 \times 10^{-6} C

Passo 1

O enunciado diz que temos uma superfície esférica que envolve completamente uma única carga elétrica de +3,5\times10^{-6}\,\text{C}. O que precisamos é o fluxo elétrico total através dessa superfície. Para isso vamos usar a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo ao total de carga contida.

Passo 2

A Lei de Gauss estabelece que o fluxo elétrico \Phi através de uma superfície fechada é dado por
\Phi = \frac{Q_{\text{int}}}{\epsilon_0}
em que Q_{\text{int}} é a carga elétrica total interna à superfície e \epsilon_0 é a permissividade do vácuo \epsilon_0 \approx 8{,}854\times10^{-12}\,\text{C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2).

Passo 3

Aqui Q_{\text{int}} = +3{,}5\times10^{-6}\,\text{C}. Substituindo em Gauss:
\Phi = \frac{3{,}5\times10^{-6}\,\text{C}}{8{,}854\times10^{-12}\,\text{C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)}.

Passo 4

Fazendo a divisão:
\Phi \approx \frac{3{,}5\times10^{-6}}{8{,}854\times10^{-12}} =3{,}95\times10^{5}\;\frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}}.

Resposta

\displaystyle \Phi = 3{,}95\times10^{5}\,\frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}}

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