Uma superfície esférica de raio 26 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 10 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Logo, o raio desta circunferência é 24 cm .
Escolha uma opção:
O Verdadeiro
- Falso
O Verdadeiro
Passo 1
O enunciado fala de uma esfera de raio
,cm cortada por um plano que está à distância
,cm do centro. A seção resultante é uma circunferência e, para encontrar o seu raio
, vamos usar a relação de um triângulo retângulo formado pelo raio da esfera, pela distância do centro ao plano e pelo raio da circunferência.
Passo 2
Nesse triângulo retângulo, a hipotenusa é o raio da esfera
e os catetos são a distância
e o raio da circunferência
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 3
Substituindo
e
:
logo
Passo 4
O valor calculado de
é realmente
,cm, exatamente como afirma o enunciado.
Resposta
Verdadeiro