Uma superfície esférica de raio 26 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 10 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Logo, o raio desta circunferência é 24 cm .
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O Verdadeiro
  • Falso

Passo 1

O enunciado fala de uma esfera de raio R=26,cm cortada por um plano que está à distância d=10,cm do centro. A seção resultante é uma circunferência e, para encontrar o seu raio r, vamos usar a relação de um triângulo retângulo formado pelo raio da esfera, pela distância do centro ao plano e pelo raio da circunferência.

Passo 2

Nesse triângulo retângulo, a hipotenusa é o raio da esfera R e os catetos são a distância d e o raio da circunferência r. Pelo Teorema de Pitágoras:
R^2 = d^2 + r^2.

Passo 3

Substituindo R=26 e d=10:
r^2 = R^2 - d^2 = 26^2 - 10^2 = 676 - 100 = 576,
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r = \sqrt{576} = 24\text{ cm}.

Passo 4

O valor calculado de r é realmente 24,cm, exatamente como afirma o enunciado.

Resposta

Verdadeiro

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