Uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV. Um feixe de luz com comprimento de onda de 300 nm incide sobre essa superfície.
Caso haja emissão, calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma superfície metálica com uma função trabalho de 2,5, eV. Isso quer dizer que, para soltar um elétron desse metal, a luz precisa fornecer pelo menos essa quantidade de energia. Agora, a gente tem uma luz com comprimento de onda de 300 nm batendo nessa superfície. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética máxima que os elétrons ejetados vão ter. Para isso, vamos usar conceitos da fotoelétrica, que é justamente o fenômeno onde a luz faz os elétrons saírem de um metal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz que está chegando. A fórmula para a energia de um fóton é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ( E ),
  • $ c $ é a velocidade da luz ( h ),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
300, nm = 300 times 10^-9, m
Agora, colocando tudo na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34, J·s times 3,00 times 10^8, m/s300 times 10^-9, m

Passo 4

Fazendo as contas:
E = 6,626 times 3,00300 times 10^-34 times 10^810^-9, J
E = 19,878300 times 10^-34+8+9, J
E approx 0,06626 times 10^-17, J
E approx 6,626 times 10^-19, J

Passo 5

Agora, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (eV), já que a função trabalho está em eV. Sabemos que:
1, eV = 1,602 times 10^-19, J
Então,
E = 6,626 times 10^-19, J1,602 times 10^-19, J/eV approx 4,13, eV

Passo 6

Agora que temos a energia do fóton ( 4,13, eV) e a função trabalho ( 2,5, eV), podemos calcular a energia cinética máxima dos elétrons usando a fórmula da efeito fotoelétrico:
Kmáx = E - phi á
Onde:
  • $ K_{máx} $ é a energia cinética máxima,
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ \phi $ é a função trabalho.
Substituindo os valores:
Kmáx á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons ejetados é de aproximadamente 1,63, eV.

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