Uma superfície metálica tem uma função trabalho de
. Um feixe de luz com comprimento de onda de 300 nm incide sobre essa superfície.
Caso haja emissão, calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Caso haja emissão, calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma superfície metálica com uma função trabalho de
. Isso quer dizer que, para soltar um elétron desse metal, a luz precisa fornecer pelo menos essa quantidade de energia. Agora, a gente tem uma luz com comprimento de onda de 300 nm batendo nessa superfície. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética máxima que os elétrons ejetados vão ter. Para isso, vamos usar conceitos da fotoelétrica, que é justamente o fenômeno onde a luz faz os elétrons saírem de um metal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz que está chegando. A fórmula para a energia de um fóton é:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, colocando tudo na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (eV), já que a função trabalho está em eV. Sabemos que:
Então,
Passo 6
Agora que temos a energia do fóton (
) e a função trabalho (
), podemos calcular a energia cinética máxima dos elétrons usando a fórmula da efeito fotoelétrico:
Onde:
- $ K_{máx} $ é a energia cinética máxima,
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ \phi $ é a função trabalho.
Substituindo os valores:
Resposta
A energia cinética máxima dos elétrons ejetados é de aproximadamente
.