Uma superfície
é representada pela equação vetorial
.
Determinar o vetor
no ponto onde
e
, representando-o no correspondente ponto
de
.
Determinar o vetor
Passo 1
Opa! A questão dá a superfície paramétrica
com
,
, e pede o vetor normal
no ponto em que
e
.
Passo 2
Calcular a derivada parcial em relação a
:
Passo 3
Calcular a derivada parcial em relação a
:
Passo 4
Fazer o produto vetorial
Passo 5
Avaliar em
u=tfracpi3 (não depende de
v ):
Passo 6
O ponto
P correspondente é
Portanto, o vetor normal ancorado em
P é
(8,8raiz3,0) .
Resposta
Em
P=(2,2raiz3,4) ,