Uma superfície S é representada pela equação vetorial \vec{r}(u, v)=\cos v \vec{i}+\operatorname{sen} v \vec{j}+u \vec{k}, 0 \leq u \leq 4, 0 \leq v \leq 2 \pi.
a) Mostrar que S é uma parte de uma superfície de revolução.
b) Determinar a área de S.
e pede:
a) mostrar que S é parte de uma superfície de revolução;
b) calcular a área de S.
Para isso vamos usar a ideia de que, se ao eliminar os parâmetros aparece uma equação do tipo x^2+y^2=R^2, trata-se de um cilindro de revolução; e para a área vamos aplicar a fórmula