As superfícies dadas abaixo estão representadas por suas equações cartesianas. Passe as equações para coordenadas cilíndricas e esféricas.
Hiperbolóide:
Hiperbolóide:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a equação do hiperbolóide
para coordenadas cilíndricas e esféricas.
Conteúdo: usar as transformações
– cilíndricas:
Conteúdo: usar as transformações
– cilíndricas:
– esféricas:
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas substituímos
e
. Assim a equação fica
Passo 3
Em coordenadas esféricas substituímos
Logo
A condição
vira
Opcionalmente, isolamos
:
Resposta
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas: