Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
.
O conteúdo que vamos usar é decomposição em frações parciais e a tabela básica
.
O conteúdo que vamos usar é decomposição em frações parciais e a tabela básica
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Comparando coeficientes em
e termos constantes:
coeficiente de :
,
termo independente: .
Resolvendo:
coeficiente de
termo independente:
Resolvendo:
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
e
, resulta