Um superpetroleiro, com 360 m de comprimento, tem um través de 70 m de comprimento e um calado de 25 m . Estime a força e a potência necessários para vencer o arrasto devido ao atrito superficial para uma velocidade de cruzeiro de 13 nós em água do mar a 10^{\circ} \mathrm{C}. Dado: \rho=1020 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; v=1,37 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a força de arrasto por atrito superficial e a potência correspondente para um superpetroleiro de comprimento L=360\:\mathrm{m}, boca B=70\:\mathrm{m} e calado T=25\:\mathrm{m}, navegando a 13 nós em água do mar a 10^{\circ}\mathrm{C}. O conteúdo aplicado aqui é a resistência por atrito de pele em escoamentos de alta Reynolds, usando o coeficiente de atrito de ITTC.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de 13 nós para metros por segundo. Sabendo que 1\:\mathrm{kt}=0,51444\:\mathrm{m/s}, temos
U = 13\times 0,51444 = 6,6877\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calculamos o número de Reynolds característico da embarcação usando L como dimensão e \nu=1,37\times 10^{-6}\:\mathrm{m^2/s}:
\mathit{Re} = \frac{U\,L}{\nu} = \frac{6,6877\times 360}{1,37\times10^{-6}} \approx 1{,}76\times10^{9}.

Passo 4

Estimamos a área molhada aproximada da carena por
S \approx L\,(2T + B) = 360\,(2\cdot25 + 70) = 360\times120 = 43200\:\mathrm{m^2}.

Passo 5

Usamos a fórmula do coeficiente de atrito de ITTC-1957:
C_f = \frac{0,075}{\bigl(\log_{10}\mathit{Re} - 2\bigr)^2} = \frac{0,075}{(9,245 - 2)^2} \approx 1,43\times10^{-3}.

Passo 6

A força de atrito F é dada por
F = \tfrac12\,\rho\,S\,C_f\,U^2 = \tfrac12\times 1020\times 43200\times (1,43\times10^{-3})\times (6,6877)^2 \approx 1{,}4\times10^6\:\mathrm{N}.

Passo 7

A potência necessária para vencer esse arrasto é
P = F\,U = 1{,}4\times10^6 \times 6,6877 \approx 9{,}3\times10^6\:\mathrm{W} \approx 9{,}3\:\mathrm{MW}.

Resposta

Força de atrito F\approx 1{,}4\times10^6\:\mathrm{N}
Potência P\approx 9{,}3\times10^6\:\mathrm{W} (aprox. 9{,}3\:\mathrm{MW})

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