Supõe-se que um processo de produção produza
de itens defeituosos. Para verificar se o processo estava sob controle, foi coletada uma amostra de 100 itens produzidos usando esse processo, e 8 foram considerados defeituosos. Usando um nível de significância de 1%, podemos suspeitar que o processo não está atendendo às especificações estabelecidas?
Passo 1
Resumindo: queremos testar se a proporção de itens defeituosos do processo difere de
. Foi coletada uma amostra de tamanho
com
defeituosos. Usaremos um teste de proporção para um único lado (mais defeituosos) a nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
é um teste unilateral à direita.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral
Passo 4
Verificamos as condições de aproximação normal:
ambos maiores que 5, logo podemos usar a aproximação.
Passo 5
O desvio padrão sob
é
O estatístico
é
Passo 6
O valor crítico para
em teste unilateral é
Como
, não estamos na região de rejeição.
Resposta
Não há evidência suficiente, a
de significância, para suspeitar que o processo esteja produzindo mais de
de itens defeituosos.