Supondo que a altura X de um estudante do sexo masculino, tomado ao acaso de uma universidade, tenha distribuição normal com média 170 cm e desvio padrão 10 cm .
P(X <= 160)= ? R.: 0,1587

Passo 1

O enunciado diz que a altura de um estudante X segue uma distribuição normal com média 170 cm e desvio padrão 10 cm e pede P(X ≤ 160). Vamos usar padronização da normal para calcular.

Passo 2

Padronizamos X transformando em Z usando a fórmula da normal padrão:
z = \frac{160 - 170}{10} = -1

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão, sabemos que P(Z ≤ -1) = 0,1587, portanto P(X ≤ 160) = 0,1587

Resposta

0,1587

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