Uma variável aleatória contínua X apresenta distribuição normal com média 40 e desvio padrão igual a 3. Determine os valores de X para os seguintes valores de Z :
-3,00 (R.: 31)

Passo 1

O enunciado diz que X é normalmente distribuída com média mu=40 e desvio padrão sigma=3, e queremos achar o valor de X que corresponde a Z=-3. Vamos usar a teoria de padronização da distribuição normal.

Passo 2

A relação entre X e Z na normal padrão é dada por
Z = X - musigma
Para encontrar X em função de Z, invertemos essa expressão:
X = mu + Z,sigma

Passo 3

Agora substituímos os valores dados: mu=40, sigma=3 e Z=-3. Temos
X = 40 + (-3)cdot3 = 40 - 9 = 31

Resposta

31

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