Supondo que dois pilotos de Fórmula 1 largam juntos num determinado circuito e completam, respectivamente, cada volta em 72 e 75 segundos, responda: depois de quantas voltas do mais rápido, contadas a partir da largada, ele estará uma volta na frente do outro?

Passo 1

O enunciado dá dois pilotos que completam cada volta em ,72 segundos (piloto mais rápido) e ,75 segundos (piloto mais lento). O conteúdo é movimento uniforme em que cada piloto tem “velocidade” constante em voltas por segundo. Vamos usar conceito de velocidade relativa para saber em que instante o mais rápido estará exatamente uma volta à frente.

Passo 2

Calculamos a velocidade de cada piloto em voltas por segundo:
v1 = 172, v2 = 175
Aqui v1 é a velocidade do piloto mais rápido e v2 a do mais lento.

Passo 3

A velocidade relativa (ganho de voltas por segundo) do mais rápido em relação ao mais lento é
vrel = v1 - v2 = 172 - 175 = 75 - 7272cdot75 = 35400 = 11800 (vo<a/s)

Passo 4

O tempo t necessário para o mais rápido ganhar exatamente uma volta é
t = 1 (vo<a)vrel = 1 ,/,11800 = 1800 (s)

Passo 5

Em t=1800 segundos, o número de voltas completadas pelo piloto mais rápido é
n = v1 cdot t = 172cdot 1800 = 25 (vo<as)

Resposta

Depois de 25 voltas do piloto mais rápido ele estará uma volta à frente do outro.

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