Supondo que durante o abate de suínos, em um determinado frigorífico, o número de suínos descartados pelo Serviço de Inspeção Federal seja uma v.a. com média de 90 animais por mês ( 30 dias). Pergunta-se, qual a probabilidade de serem descartados:
quatro suínos por dia?
quatro suínos por dia?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta.
- Informação: a média de suínos descartados pelo Serviço de Inspeção Federal é de
animais por mês de dias. - Pergunta: qual a probabilidade de serem descartados exatamente quatro suínos em um dia?
Passo 2
Transformando a informação de média mensal em média diária.
- A média mensal é
suínos em dias. Para trabalhar por dia, dividimos a média pelo número de dias:
- Calcule:
Aqui
representa a média (ou taxa) de suínos descartados por dia.
Passo 3
Escolhendo a fórmula para a probabilidade de um número fixo de ocorrências em um intervalo de tempo.
- Quando contamos o número de ocorrências raras por unidade de tempo (aqui: suínos descartados por dia) e conhecemos a média
por esse intervalo, a probabilidade de ocorrer exatamente eventos no intervalo é dada pela fórmula
Expliquei cada símbolo:
-
é a probabilidade de ocorrer exatamente eventos (aqui: suínos no dia). -
é a média de eventos no intervalo (aqui: suínos/dia). -
é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente ). -
(fatorial de ) é o produto .
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
.
- Substituindo:
- Calcule
e :
- Então a fração fica
Passo 5
Avaliação numérica de
e multiplicação final.
- Usei a aproximação
. - Multiplicando:
- Arredondando para quatro casas decimais (útil na prova):