Supondo que exista uma solução, encontre uma família de soluções para cada equação diferencial.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é separável. Vamos separar variáveis e integrar para obter a família geral de soluções.
Passo 2
Para separar variáveis, escrevemos
e reorganizamos como
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
No lado direito, fazemos
,
, logo
Assim,
onde
é constante de integração.
Passo 4
Multiplicando por 2 e isolando
, obtemos
onde
é constante arbitrária. Portanto,
Resposta
com
constante arbitrária.