Supondo que as funções abaixo sejam 2 \pi\) - periódicas, calcule a série de Fourier de cada uma delas :
\(f(x)= \begin{cases}-1, & \text { se } x \in[-\pi, 0] \\\\ 1, & \text { se } x \in[0, \pi] ;\end{cases}
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período 2\pi\) da função em bloco
\[f(x)= \begin{cases} -1,& x\in[-\pi,0],\\\ \;\;1,& x\in[0,\pi]. \end{cases}
O conteúdo aqui é “série de Fourier em [-\pi,\pi]\]”: vamos calcular os coeficientes
\(\displaystyle a_0,\;a_n,\;b_n
e montar