Supondo que em indivíduos sadios a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média
e desvio padrão
. Para uma população de indivíduos sadios calcule a probabilidade de que a taxa de albumina seja:
(10.2) maior do que
;
(10.2) maior do que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a taxa de albumina no sangue de pessoas saudáveis, que segue uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. O que a gente precisa descobrir é a probabilidade de que essa taxa seja maior que
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística sobre distribuição normal e o cálculo de probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando uma variável segue uma distribuição normal, podemos padronizá-la para a distribuição normal padrão, que tem média 0 e desvio padrão 1. Isso ajuda a usar as tabelas de probabilidade ou funções calculadoras.
Passo 3
A fórmula para padronizar é:
Onde:
-
é o valor que queremos encontrar a probabilidade ( ), -
é a média ( ), -
é o desvio padrão ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
, que é o mesmo que
. Usando a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora, encontramos a probabilidade correspondente a
.
Passo 6
A tabela ou a calculadora nos dá
. Mas como queremos
, fazemos:
Resposta
A probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que
é aproximadamente
.