Supondo que em indivíduos sadios a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média 4,4 g / 100 cc e desvio padrão 0,6 g / 100 cc. Para uma população de indivíduos sadios calcule a probabilidade de que a taxa de albumina seja:
(10.2) maior do que 4,9 g / 100 cc;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a taxa de albumina no sangue de pessoas saudáveis, que segue uma distribuição normal com média de e desvio padrão de . O que a gente precisa descobrir é a probabilidade de que essa taxa seja maior que . Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística sobre distribuição normal e o cálculo de probabilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando uma variável segue uma distribuição normal, podemos padronizá-la para a distribuição normal padrão, que tem média 0 e desvio padrão 1. Isso ajuda a usar as tabelas de probabilidade ou funções calculadoras.

Passo 3

A fórmula para padronizar é:
Z = X - musigma
Onde:
  • é o valor que queremos encontrar a probabilidade ( ),
  • é a média ( ),
  • é o desvio padrão ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Z = 4,9 - 4,40,6 = 0,50,6 approx 0,833

Passo 5

Agora, queremos encontrar , que é o mesmo que . Usando a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora, encontramos a probabilidade correspondente a .

Passo 6

A tabela ou a calculadora nos dá P(Z > 0,833) = 1 - P(Z < 0,833) = 1 - 0,7977 = 0,2023 . Mas como queremos , fazemos:

Resposta

A probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que é aproximadamente .

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