Supondo que em indivíduos sadios a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média
e desvio padrão
. Para uma população de indivíduos sadios calcule a probabilidade de que a taxa de albumina seja:
(10.1) menor do que
;
(10.1) menor do que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a taxa de albumina no sangue de indivíduos saudáveis segue uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. O que precisamos calcular é a probabilidade de que essa taxa seja menor que
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuição normal e cálculo de probabilidades utilizando a tabela Z.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma distribuição normal. Ela é aquela que tem a famosa forma de sino, onde os dados são distribuídos de maneira simétrica em torno da média. A média
é o ponto central, e o desvio padrão
nos diz o quão espalhados os dados estão.
Passo 3
Para encontrar a probabilidade de que a taxa de albumina seja menor que
, precisamos transformar esse valor em um escore Z. O escore Z nos mostra quantos desvios padrão um valor está afastado da média. A fórmula para calcular o Z é:
Onde:
-
é o valor que queremos avaliar (neste caso, ), -
, -
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o escore Z é aproximadamente -2,33.
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse escore Z de -2,33. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada até um determinado valor de Z.
Passo 6
Consultando a tabela Z para
, encontramos que a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,0099. Isso significa que há cerca de 0,99% de chance de que a taxa de albumina seja menor que
em indivíduos saudáveis.
Resposta
A probabilidade de que a taxa de albumina seja menor que
é aproximadamente 0,99%.