Supondo que em indivíduos sadios a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média 4,4 g / 100 cc e desvio padrão 0,6 g / 100 cc. Para uma população de indivíduos sadios calcule a probabilidade de que a taxa de albumina seja:
(10.4) ultrapassada por 0,05 da população;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a taxa de albumina no sangue de pessoas saudáveis segue uma distribuição normal com média de e desvio padrão de . A pergunta é: qual a probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que para 5% da população? Para resolver isso, vamos precisar usar a distribuição normal e a padronização (transformar nossos dados para a distribuição padrão ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma distribuição normal. É aquela em que os dados são distribuídos de forma simétrica em torno da média, formando o famoso “sino”. A média é o pico dessa curva, e o desvio padrão nos diz o quão espalhados os dados estão.

Passo 3

Agora, queremos achar a probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que Z = X - musigma . Ou seja, . Para isso, vamos padronizar esse valor usando a fórmula:
Onde:
  • é o valor que estamos analisando ( ).
  • é a média ( ).
  • é o desvio padrão ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Z = 10,4 - 4,40,6 = 60,6 = 10

Passo 5

Um valor de é extremamente alto na distribuição normal padrão. Normalmente, os valores de não ultrapassam 4 ou 5 em situações reais. Isso significa que a probabilidade de ser maior que é praticamente zero.

Passo 6

Para confirmar, vamos olhar na tabela da distribuição normal padrão ou usar uma calculadora. A área à direita de é tão pequena que podemos considerar como 0.

Resposta

A probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que é praticamente zero, ou seja, .

Exercícios relacionados