Supondo que em indivíduos sadios a taxa de albumina no sangue tenha distribuição normal com média
e desvio padrão
. Para uma população de indivíduos sadios calcule a probabilidade de que a taxa de albumina seja:
(10.4) ultrapassada por 0,05 da população;
(10.4) ultrapassada por 0,05 da população;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a taxa de albumina no sangue de pessoas saudáveis segue uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. A pergunta é: qual a probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que
para 5% da população? Para resolver isso, vamos precisar usar a distribuição normal e a padronização (transformar nossos dados para a distribuição padrão
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma distribuição normal. É aquela em que os dados são distribuídos de forma simétrica em torno da média, formando o famoso “sino”. A média é o pico dessa curva, e o desvio padrão nos diz o quão espalhados os dados estão.
Passo 3
Agora, queremos achar a probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que
. Ou seja,
. Para isso, vamos padronizar esse valor usando a fórmula:
Onde:
-
é o valor que estamos analisando ( ). -
é a média ( ). -
é o desvio padrão ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Um valor de
é extremamente alto na distribuição normal padrão. Normalmente, os valores de
não ultrapassam 4 ou 5 em situações reais. Isso significa que a probabilidade de
ser maior que
é praticamente zero.
Passo 6
Para confirmar, vamos olhar na tabela da distribuição normal padrão ou usar uma calculadora. A área à direita de
é tão pequena que podemos considerar como 0.
Resposta
A probabilidade de que a taxa de albumina seja maior que
é praticamente zero, ou seja,
.