Supondo que
seja uma proposição verdadeira, que
seja falsa, que
seja falsa e que
seja verdadeira, obtenha o valor lógico de cada uma das proposições compostas a seguir.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
-
é verdadeira. -
é falsa. -
é falsa. -
é verdadeira.
O que se pede: determinar o valor lógico da proposição composta
Passo 2
Entender o conectivo
(conjunção). Mini-aula: a conjunção
só é verdadeira quando ambas as partes
e
são verdadeiras; se qualquer uma for falsa, a conjunção é falsa. Em forma de tabela (com palavras dentro de
):
Passo 3
Avaliar o primeiro termo
. Substituindo os valores dados:
Logo
Comentário rápido: como os dois são verdadeiros, a conjunção dá verdadeira — isso é direto pela tabela da conjunção.
Passo 4
Avaliar o segundo termo
. Substituindo os valores dados:
Logo
Comentário: mesmo que apenas um fosse falso já bastaria para a conjunção ser falsa; aqui ambos são falsos.
Passo 5
Entender o conectivo
(disjunção). Mini-aula: a disjunção
é verdadeira se pelo menos uma das partes
ou
for verdadeira; só é falsa quando ambas são falsas. Tabela:
Passo 6
Avaliar a expressão completa, usando os resultados dos Passos 3 e 4:
Pela tabela da disjunção,