Supondo que você esteja utillzando um osciloscópio de tela plana
divisão e as chaves de controle de tensão na posição
Volts/DIV e de tempo
DIV , responda:
(a
) Desenhe como dois períodos completos do sinal senoidal
.senwt serão visualizados na tela do osciloscópio. [Observe que
. senwt]
(b 1,25 p) Determine a tensão de pico, a tensão de pico a pico, a tensão eficaz, o período e a frequência do sinal do item (a).
(a
(b 1,25 p) Determine a tensão de pico, a tensão de pico a pico, a tensão eficaz, o período e a frequência do sinal do item (a).
Passo 1
O enunciado dá estas informações (vou listá‑las claramente):
- Tela do osciloscópio:
divisões (5 divisões acima e 5 abaixo do eixo horizontal central). - Escala vertical (CH1):
. - Escala horizontal (M):
. - Sinal:
. (O enunciado deixou
genérico; a amplitude pico é .)
As perguntas são:
(a) Desenhar como dois períodos completos do seno serão visualizados na tela do osciloscópio.
(b) Determinar: tensão de pico, tensão pico a pico, tensão eficaz (rms), período e frequência do sinal do item (a).
Passo 2
Entendendo a escala vertical (como mapear volts em divisões) — aula rápida e aplicada.
- Cada divisão vertical vale
. - A tensão de pico
é o valor máximo do seno; aqui (foi dado). - Para saber quantas divisões correspondem a
, divide‑se pela sensibilidade vertical:
- Interpretação prática: o traço central (zero) da tela está na linha horizontal do meio; o pico positivo ficará 3 divisões acima desse centro e o pico negativo 3 divisões abaixo. Como a tela tem 5 divisões acima do centro, o sinal cabe verticalmente (3 < 5).
- Tensão pico a pico
em volts vale . Em divisões:
Passo 3
Entendendo a escala horizontal (mapear tempo em divisões) e a forma do seno — aula rápida e aplicada.
- A escala horizontal é
. Logo cada divisão horizontal corresponde a . - Período do sinal: para um seno
o período vale
- Frequência:
- Número de divisões que um período ocupa na tela:
- Como desenhar uma forma de seno (sem saber
numérico): os pontos-chave de um período ocorrem em
com valores de tensão
- Para desenhar dois períodos consecutivos na tela, marque essas abscissas para
e repita a forma duas vezes.
Passo 4
Aviso importante sobre dados ausentes e o que se pode/não se pode numerizar:
- O enunciado não fornece um valor numérico para
. Sem não é possível determinar numericamente e (posso apenas escrevê‑los em função de ). - Portanto: o desenho exato (posição horizontal em divisões) depende de
. Vou: - primeiro explicar como desenhar de forma geral (usando razão divisões por período), e
- depois dar um exemplo numérico concreto para ilustrar como ficaria o traço na tela caso o professor tivesse escolhido um
que torne o gráfico bem visível.
Passo 5
Instruções práticas e passo a passo para desenhar (parte (a), sem conhecer
):
- Desenhe a grade
. Marque o traço central horizontal (zero). - Na vertical: marque +3 divisões acima do centro como o pico positivo
e −3 divisões abaixo como pico negativo . Essas são as alturas dos máximos e mínimos. - Na horizontal: calcule simbolicamente quantas divisões ocupa um período:
- Marque ao longo do eixo de tempo os instantes
convertendo cada um em divisões usando a fórmula acima (cada = 1 divisão). Nos pontos e coloque os picos e ; em e coloque cruzamento por zero; ligue suavemente para formar o seno. - Repita esse padrão mais uma vez para obter dois períodos consecutivos.
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (opcional, só para visualizar concretamente): escolher um
razoável para a tela.
- Se quisermos que exatamente dois períodos ocupem toda a largura horizontal da tela (10 divisões), precisamos que um período ocupe 5 divisões (5 ms), ou seja
. Isso implica
- Com esse exemplo:
- um período =
; -
(o primeiro pico positivo aparece 1,25 divisões após ); - picos verticais continuam em
divisões (±6 V).
- um período =
- Então, desenhando na prática: comece em
no centro, suba para divisões em , volte ao zero em , desça a divisões em , e volte ao zero em . Repita para o segundo período até .
Passo 7
Cálculos pedidos (parte (b)) — fórmulas, significado e resultado:
- Tensão de pico:
é o valor máximo do seno. Aqui:
- Tensão pico a pico:
. Então:
- Tensão eficaz (rms) de um seno de amplitude
: para seno puro
Substituindo:
- Período e frequência em função de
:
Comentário final: sem um valor numérico para
não é possível dar valores numéricos para
e
. (No exemplo da etapa anterior, caso
, então
e
.)
Resposta
(a) Dois períodos do seno serão mostrados com pico positivo em
(que corresponde a
divisões vertical) e pico negativo em
(que corresponde a
divisões). Horizontalmente, cada período ocupa
divisões; marcar os instantes
e repetir para o segundo período, ligando suavemente para formar a onda senoidal. (Exemplo: se escolher
então um período =
divisões e dois períodos ocupam as
divisões da tela.)
(b)
(não é possível numerizar sem
)
(não é possível numerizar sem
)
(b)