Supongamos que el material de que se compone un fusible se funde cuando la densidad de corriente llega a
. >Qué diámetro de alambre cilíndrico debería usarse para que el fusible limite una corriente de 0,552 A?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um fusível que se queima quando a densidade de corrente atinge
. A pergunta é: qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico usado no fusível para que ele limite uma corrente de
. Vamos usar conceitos de densidade de corrente e geometria dos fios para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é densidade de corrente. Ela representa a quantidade de corrente elétrica que passa por unidade de área da seção transversal do condutor. A fórmula para densidade de corrente (
) é:
onde:
-
é a densidade de corrente, -
é a corrente elétrica, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Queremos encontrar a área da seção transversal necessária para limitar a corrente a
com uma densidade de corrente máxima de
. Rearranjando a fórmula da densidade de corrente para encontrar a área:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a área da seção transversal (
), vamos relacioná-la com o diâmetro do fio. Como o fio é cilíndrico, a área da seção transversal é um círculo, e a fórmula da área de um círculo é:
onde:
-
é o raio do círculo.
Primeiro, vamos encontrar o raio:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o diâmetro (
) do fio, basta multiplicar o raio por 2:
Convertendo para milímetros, já que é uma medida mais comum para diâmetros de fios:
Resposta
O diâmetro do fio cilíndrico deve ser de aproximadamente
para que o fusível limite a corrente a
.