Suponha que 10 aJ de luz são necessários para o interior do olho humano “ver” um objeto. Quantos fótons de luz amarela ( \lambda=590 \mathrm{~nm} ) são necessários para gerar esta quantidade mínima de energia? (10 pontos)
Resposta: 30 fótons.

Passo 1

O enunciado pede quantos fótons de luz amarela ( \lambda=590 nm) são necessários para fornecer energia mínima de 10 aJ ao olho humano. Vamos usar a relação da energia de um fóton e depois dividir a energia total por essa energia unitária.

Passo 2

Convertendo a energia total para joules:
10\\ \text{aJ} = 10 \times 10^{-18}\,\mathrm{J} = 1{,}0\times10^{-17}\,\mathrm{J}.

Passo 3

A energia de um fóton é dada por
E_{\text{fóton}} = \frac{h\,c}{\lambda},ó
onde h=6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s} é a constante de Planck, c=3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s} é a velocidade da luz e \lambda=590\\ \mathrm{nm}=590\times10^{-9}\,\mathrm{m}.

Passo 4

Calculando E_{\text{fóton}}ó:
E_{\text{fóton}} = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{590\times10^{-9}} \approx3{,}37\times10^{-19}\,\mathrm{J}.ó

Passo 5

O número de fótons é
n = \frac{E_{\text{total}}}{E_{\text{fóton}}} = \frac{1{,}0\times10^{-17}}{3{,}37\times10^{-19}} \approx29{,}7.ó
Arredondando para o inteiro mais próximo, temos n=30 fótons.

Resposta

30 fótons.

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