Suponha que
da população seja cañotà. São escolhidas 3 pessoas ao acaso, com o objetivo de calcular a probabilidade de que o número de canhotos entre eles seja
ou 3 .
a) Qual é o modelo teórico mais adequado para este caso? Por quê?
b) Esquematize a expressão para cálculo da probabilidade de ao menos uma das pessoas ser canhota.
c) De acordo com a expressão da letra b, calcule a probabilidade de ao menos uma das pessoas ser canhota. (R.: 0,271)
Adaptado de DOWNING, D. e CLARK, J… Estatística Aplicada, São Paulo: Saraiva, 2000, página 139.
a) Qual é o modelo teórico mais adequado para este caso? Por quê?
b) Esquematize a expressão para cálculo da probabilidade de ao menos uma das pessoas ser canhota.
c) De acordo com a expressão da letra b, calcule a probabilidade de ao menos uma das pessoas ser canhota. (R.: 0,271)
Adaptado de DOWNING, D. e CLARK, J… Estatística Aplicada, São Paulo: Saraiva, 2000, página 139.
Passo 1
O enunciado diz que estamos escolhendo aleatoriamente 3 pessoas, cada uma com probabilidade de ser canhota igual a 10%. Como queremos contar o número de canhotos em um número fixo de tentativas independentes e com mesma probabilidade de sucesso, o modelo apropriado é a distribuição binomial com parâmetros
e
.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de ao menos uma pessoa ser canhota, podemos usar a ideia complementar. Em vez de somar
, é mais simples fazer:
Em que
na distribuição binomial é dada por
Passo 3
Substituindo em
e calculando:
Resposta
0,271