Suponha que
de um lote de vacinas para Febre Aftosa estejam vencidas. Se uma amostra de 1000 vacinas for examinada.
a) Qual é o valor esperado de Y, número de vacinas vencidas dessa amostra de 1000 .
R: 800
a) Qual é o valor esperado de Y, número de vacinas vencidas dessa amostra de 1000 .
R: 800
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um lote de vacinas contra a Febre Aftosa, e 80% delas estão vencidas. A pergunta é: se a gente pegar uma amostra de 1000 vacinas, qual é o valor esperado (ou seja, o número médio que esperamos encontrar) de vacinas vencidas nessa amostra? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa valor esperado. O valor esperado é basicamente a média que esperamos obter se repetirmos um experimento várias vezes. Nesse caso, queremos saber, em média, quantas vacinas vencidas teremos na amostra de 1000.
Passo 3
Sabendo que 80% das vacinas estão vencidas, isso significa que a probabilidade de uma vacina qualquer estar vencida é 0,8 (ou 80%).
Passo 4
Para encontrar o valor esperado (E(Y)) do número de vacinas vencidas na amostra, multiplicamos a probabilidade de uma vacina estar vencida pelo tamanho da amostra. A fórmula fica assim:
Onde:
- $ n $ é o tamanho da amostra (1000 vacinas)
- $ p $ é a probabilidade de uma vacina estar vencida (0,8)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O valor esperado de vacinas vencidas na amostra de 1000 é 800.