Suponha que 80 % de um lote de vacinas para Febre Aftosa estejam vencidas. Se uma amostra de 1000 vacinas for examinada.
a) Qual é o valor esperado de Y, número de vacinas vencidas dessa amostra de 1000 .
R: 800

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um lote de vacinas contra a Febre Aftosa, e 80% delas estão vencidas. A pergunta é: se a gente pegar uma amostra de 1000 vacinas, qual é o valor esperado (ou seja, o número médio que esperamos encontrar) de vacinas vencidas nessa amostra? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e valor esperado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa valor esperado. O valor esperado é basicamente a média que esperamos obter se repetirmos um experimento várias vezes. Nesse caso, queremos saber, em média, quantas vacinas vencidas teremos na amostra de 1000.

Passo 3

Sabendo que 80% das vacinas estão vencidas, isso significa que a probabilidade de uma vacina qualquer estar vencida é 0,8 (ou 80%).

Passo 4

Para encontrar o valor esperado (E(Y)) do número de vacinas vencidas na amostra, multiplicamos a probabilidade de uma vacina estar vencida pelo tamanho da amostra. A fórmula fica assim:
E(Y) = n times p
Onde:
  • $ n $ é o tamanho da amostra (1000 vacinas)
  • $ p $ é a probabilidade de uma vacina estar vencida (0,8)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
E(Y) = 1000 times 0,8 = 800

Resposta

O valor esperado de vacinas vencidas na amostra de 1000 é 800.

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