Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos
A B C D E
(4 times 5) (4 times 5) (5 times 2) (4 times 2) (5 times 4)
Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.
AB+B

Passo 1

O enunciado apresenta matrizes A, B, C, D e E com as seguintes dimensões:
A in R^4times5, B in R^4times5, C in R^5times2, D in R^4times2, E in R^5times4
Queremos determinar se a expressão matricial AB + B está definida e, em caso afirmativo, o tamanho da matriz resultante.

Passo 2

Para verificar se o produto AB está definido, comparamos o número de colunas de A com o número de linhas de B. Como A tem 5 colunas e B tem 4 linhas, a multiplicação
AB
não está definida.

Passo 3

Como AB não existe, não é possível somar AB a B, pois a soma de matrizes exige que ambas tenham exatamente a mesma dimensão. Logo, a expressão AB + B não está definida.

Resposta

A expressão AB + B não está definida.

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