Suponha que e sejam matrizes de tamanhos
Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão matricial A,B^T está definida e, em caso afirmativo, indicar o tamanho da matriz resultante. O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes e transposição, onde a compatibilidade de dimensões deve satisfazer que o número de colunas da primeira iguale o número de linhas da segunda.

Passo 2

Analisamos os tamanhos de A e B^T:
  • A é de tamanho (3times1).
  • B é de tamanho (3times6), logo
B^T
é de tamanho (6times3).

Passo 3

Para que A,(3times1) possa multiplicar B^T,(6times3), o número de colunas de A (que é 1) teria de ser igual ao número de linhas de B^T (que é 6). Como
1 neq 6,
a multiplicação não é compatível.

Resposta

A expressão A,B^T não está definida.

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