Suponha que uma bola foi deixada cair do alto de uma torre.
Calcule a velocidade média da bola entre o quarto e quinto segundo, utilizando a Lei de Galileu.
Lei de Galileu: S(t)=4,9 t^2
Definição de velocidade média: vm=s1-s0t1-t0
Definição de velocidade instantânea:
v(a)=lim h 0 f(a+h)-f(a)h=lim t a f(t)-f(a)t-a

Passo 1

Resumindo, queremos a velocidade média entre t0=4 e t1=5 usando a Lei de Galileu
S(t)=4,9,t^2
e a definição
vm = s1 - s0t1 - t0

Passo 2

Calculamos a posição em t0=4:
S(4) = 4,9 cdot 4^2 = 4,9 cdot 16 = 78,4
e em t1=5:
S(5) = 4,9 cdot 5^2 = 4,9 cdot 25 = 122,5

Passo 3

Aplicamos a fórmula da velocidade média:
vm = S(5) - S(4)5 - 4 = 122,5 - 78,41 = 44,1

Resposta

A velocidade média da bola entre o quarto e o quinto segundo é 44,1 m/s.

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