Suponha que
Calcule o determinante das seguintes matrizes
[ccc 3 a & 3 b & 3 c d / 2 & e / 2 & f / 2 -g & -h & -i ]
Passo 1
O enunciado nos dá uma matriz
com
det(M)=3 , e pede o determinante da matriz
O conteúdo aqui é a propriedade de que, se multiplicamos cada linha de uma matriz por um escalar, o determinante escala pelo produto desses escalares.
Passo 2
Observe que
N é obtida a partir de
M escalando cada linha de
M :
- a primeira linha por
,3 - a segunda linha por
,1/2 - a terceira linha por
.-1
Em símbolos,
Passo 3
Pela propriedade de determinantes,
Como
det(M)=3 , temos