Ao fatorar -1 de cada uma das três linhas de N, usamos que extrair um escalar de uma linha multiplica o determinante por esse escalar. Logo
det(N) = (-1)^3 ,det! d & e & f a & b & c g & h & i = -,det! d & e & f a & b & c g & h & i
Passo 4
A matriz no determinante acima é obtida de M simplesmente trocando a linha 1 com a linha 2. Sabemos que uma troca de linhas muda o sinal do determinante, portanto
det! d & e & f a & b & c g & h & i = -,det(M) = -cdot 3 = -3